Ռոբերտ Հովսեփի Ավագյանը ծնվել է 1931 թ. Երևանում ծառայողի ընտանիքում։ 1939 թ. ընդունվել և 1949 թ. ավարտել է Մռավյանի անվան դպրոցը։ Նույն թվականին ընդունվել է Երևանի պոլիտեխնիկական ինստիտուտի մեխանիկայի ֆակուլտետ։ 1951 թ. տեղափոխվել է Երևանի պետական համալսարանի ֆիզիկայի ֆակուլտետ, որն ավարտել է 1954 թ. «ֆիզիկա» մասնագիտությամբ։ Համալսարանը ավարտելուց հետո 1957 թվականին մնացել է այնտեղ աշխատելու որպես լաբորանտ փորձարարական ֆիզիկայի ամբիոնում։

1957 թ. ընդունվել է ՀՍՍՌ ԳԱ ֆիզիկայի ինստիտուտ որպես կրտսեր գիտաշխատող։

1958 թ. Ռ. Հ. Ավագյանը երկարաժամկետ գործուղման է մեկնել Մոսկվա՝ ՍՍՌՄ ԳԱ փորձարարական և տեսական ֆիզիկայի ինստիտուտի Ա. Ի. Ալիխանովի լաբորատորիա, որտեղ զբաղվել է b-տրոհման էլեկտրոնների բևեռացման հետազոտությամբ։ Գործուղումից վեադառնալուց հետո 1960 թվականից շարունակել է այդ հետազոտությունները Երևանում և այդ թեմայով պաշտպանել թեկնածուական դիսերտացիա 1965 թվականին։ Նույն թվականից Ա. Ի. Ալիխանյանի նախաձեռնությամբ՝ զբաղվել է Երևանում կառուցվող էլեկտրոնային արագացուցչի ստեղծման աշխատանքներով, ֆոտոնների քվազիմոնո քրոմատիկ փունջ ստեղծելու հարցերով։

Երֆի-ում նա էլեկտրոնային սինխրոտրոնի գործունեության հետ կապված սկսել է զբաղվել ֆոտոնների բևեռացված փնջի ստեղծումով։ 1969 թ. հաջողությամբ ավարտել է ֆոտոնների բևեռացված փնջի ստեղծումը և սկսել է զբաղվել բևեռացված ֆոտոններով մեզոնների ֆոտոծնման պրոցեսներն հետազոտող գիտասարքի ստեղծումով։ Միաժամանակ զբաղվել է ֆոտոնների բևեռացված փնջերի ХФТИ և ИФВЭ արագացուցիչների ստեղծմամբ՝ այդ ինստիտուտների ֆիզիկոսների հետ համատեղ։

1966 թ. Ռ. Հ. Ավագյանը նշանակվել է ավագ գիտաշխատող։

1967 թ. Ռ. Հ. Ավագյանը 6 ամսով գործուղվել է DESY (ԳՖՀ, Համբուրգ)՝ Գերմանիայում էլեկտրոնային արագացուցչի վերաբերյալ հետազոտություններ կատարելու նպատակով՝ էլեկտրոնների 6 Fэb էներգիաների տիրույթում կոհերենտ արգելակային ճառագայթման ուսումնասիրությամբ։

1978-1979 թթ. գտնվել է ԱՄՆ-ում, SLAC-ում (գծային արագացուցիչների Ստենֆորդյան կենտրոն), որտեղ Ռ. Հ. Ավագյանը Ի. Ի. Միրոշնիչենկոյի և ամերիկյան գիտնականների հետ համատեղ իրականացրել է փորձարարական հետազոտություններ. բարձր էներգիաներ պոզիտրոնների կանալացման ճառագայթումը բյուրեղներում հայտնաբերելու ուղղությամբ, որը կարևոր նշանակություն ունեցավ գիտության զարգացման համար։

1979-1990 թթ. ընթացքում Ռ. Հ. Ավագյանին հաջողվել է կատարել բյուրեղներում էլեկտրոնների և պոզիտրոնների ճառագայթման ուսումնասիրությանը նվիրված աշխատանքներ, ինչպես նաև մասնիկների ֆոտոծնման պրոցեսը նուկլոնների և միջակների վրա, որը հնարավորություն է տալիս ուսումնասիրել բևեռացման բնութագրերը էլեկտրամագնիսական երևույթներում։

1981 թ. պաշտպանել է թեզ և արժանացել ֆիզիկամաթեմատիկական գիտությունների դոկտորի կոչման։ 1986 թ. ընտրվել է Հայաստանի ԳԱ թղթակից անդամ։ 1990 թ. ընտրվել է Հայ ֆիզիկոսների ընկերության նախագահ։ Ֆիզիկայի այդ բնագավառում պատրաստել է գիտության թեկնածուներ, որի համար արժանացել է պրոֆեսորի պատվավոր կոչման «միջուկային ֆիզիկա և տարրական մասնիկներ» մասնագիտության գծով։

1987 թ. Տոմսկի (Ռուսաստան) ֆիզիկոսների հետ համատեղ իրականացրել է էլեկտրոնների քվազի-Չերենկովյան ճառագայթման ուսումնասիրությունը 4,5 ԳԷՎ էներգիայի դեպքում։

1987-89 թթ. Ռ. Հ. Ավագյանը իր խմբով ֆիզիկայի կիրառական պրոբլեմների ինստիտուտի աշխատակիցների հետ համատեղ ուսումնասիրել են քվազի-Չերենկովյան ճառագայթման վրա ակուստիկ ալիքների և ջերմային գրադիենտի ազդեցությունը։ Ցույց է տրվել, որ բյուրեղներում ջերմային գրադիենտի առկայության դեպքում դիտվում է քվազի-Չերենկովյան ճառագայթման ինտենսիվության մեծացում մի քանի անգամ։

1992 թվականից Ռ. Հ. Ավագյանի նախաձեռնությամբ ԵՖԻ-ի տարբեր խմբի աշխատակիցներ մտել են գերմանական /Համբուրգ DESY/ արագացուցչային կուտակիչ «HERA» համալիրի «HERMES» համագործակցության մեջ, որի նպատակն էր կառուցվածքային ֆունկցիաների սպինային կախվածության ուսումնասիրությունը, պրոտոնների և նեյտրոնների վրա էլեկտրոնների խորը ոչ առաձգական ցրման դեպքում։ Երևանյան հանձնախումբի նպատակն էր՝ ճառագայթման նկատմամբ կայուն IF -101 ապակուց էլեկտրամագնիսական սպեկտրո մետրի ստեղծումը։

Ռ. Հ. Ավագյանը իր աշխատանքների վերաբերյալ զեկուցումներով բազմիցս հանդես է եկել միջազգային կոնֆերանսներում և գիտաժողովներում՝ ԳՖՀ-ում, Հունգարիայում , Իտալիայում, ԱՄՆ-ում և Ճապոնիայում։

Ռ. Հ. Ավագյանը ֆիզիկոսների հայկական ընկերության նախագահն էր։

Ունի տպագիր 125 գիտական աշխատանք։

Երևանի Ֆիզիկայի ինստիտուտում իր բազմամյա աշխատանքի ընթացքում Ռ. Հ. Ավագյանը պատրաստել է որակյալ ֆիզիկոսների, որոնք ինքնուրույն հաջող աշխատանք են վարում ինստիտուտում։

Նրա գիտական ղեկավարությամբ պաշտպանվել է 14 թեկնածուական թեզ։

1996 թվականին անվանի գիտնական Ռոբերտ Հովսեփի Ավագյանը ընտրվեց ՀՀ ԳԱԱ ակադեմիկոս։

1999 թվականից ընտրվել է Եվրոպական ֆիզիկոսների ըկերության խորհուրդի անդամ, Լոնդոնի ֆիզիկայի ինստիտուտի արտոնյալ ֆիզիկոս։

2003 թվականին պարգևատրվել է «Անանիա Շիրակացի» մեդալով։

1974 թվականից Ռ. Հ. Ավագյանը կոմկուսի անդամ է եղել և ակտիվ մասնակցություն է ունեցել Ֆիզիկայի ինստիտուտի հասարակական կյանքին. եղել է գիտական ենթաբաժանմունքի տեղկոմի անդամ և արագացուցչին առընթեր գործող՝ գիտատեխնիկական հանձնաժողովի նախագահ։