Գեորգի Լևոնի Արեշյանը ծնվել է 1926 թ. հուլիսի 22-ին Օրջոնիկիձե (Վլադիկավկազ) քաղաքում, ծառայողի ընտանիքում: 1934 թ. ընդունվել է Կիրովականի միջնակարգ դպրոց: 1941 թ. ընդունվել է կոմերիտմիության շարքերը: 1944 թ. ավարտել է տասներորդ դասարանը (Երևանի ռազմաօդային ուժերի մասնագիտացված դպրոց) և ընդունվել է Երևանի Կ. Մարքսի անվան պոլիտեխնիկական ինստիտուտի էլեկտրատեխնիկական ֆակուլտետ: 1948 թ.-ից՝ ՍՄԿԿ անդամ: 1949 թ. ավարտել է իստիտուտը ինժեներ-էլեկտրիկի որակավորմամբ և մեկնել է ուսանելու Մոսկվայի էներգետիկական ինստիտուտի ասպիրանտուրայում՝ «Էլեկտրական մեքենաներ» մասնագիտությամբ: 1953 թ. պաշտպանել է թեկնածուական ատենախոսություն: Նույն թվականի ապրիլից աշխատանքի է անցել Երևանի պոլիտեխնիկական ինստիտուտում որպես ամբիոնի ասիստենտ, իսկ 1956 թ.-ից՝ դոցենտ:

1959 թ. մրցութային կարգով ընտրվել է «Ավտոմատիկայի և հաշվիչ տեխնիկայի ամբիոն»-ի վարիչ (1967 թ.-ից՝ «Ավտոմատիկայի և հեռուստամեխանիկայի ամբիոն»), որը գլխավորել է մինչև 1983 թվականը, այնուհետև, մինչև 1986 թ., վարել է «Էլեկտրական մեքենաների ամբիոն»-ի վարիչի պաշտոնը: 1961 թ. փետրվարին նշանակվել է ինստիտուտի պրոռեկտոր՝ գիտական աշխատանքների գծով: Մեծ են նրա ծառայությունները ինստիտուտի, որպես բուհական գիտության խոշոր կենտրոնի, կայացման գործում՝ պետբյուջետային և տնտպայմանագրային աշխատանքների մեծ ծավալով, որոնք ունեցել են ժողովրդատնտեսական կարևոր նշանակություն, ինչպես նաև, ինստիտուտի պրոբլեմային և ճյուղային (մասնագիտացված) լաբորատորիաների և փորձաէքսպերիմենտալ (опытно-экспериментальный) գործարանի կազմակերպման գործում:

1976 թ. Գ. Լ. Արեշյանը պաշտպանել է դոկտորական ատենախոսություն: 1977 թ. «Էլեկտրական մեքենաներ» մասնագիտությամբ շնորհվել է տեխնիկական գիտությունների դոկտորի գիտական աստիճան: 1978 թ. ստացել է «Ավտոմատիկայի և հեռուստամեխանիկայի ամբիոն»-ի պրոֆեսորի կոչում:

1982 թ. ընտրվել է ՀԽՍՀ ԳԱ թղթակից անդամ: 1986 թ. մայիսին տեղափոխվել է ՀԽՍՀ ԳԱ (վարել է «Էլեկտրական մեքենաների ամբիոն»-ի վարիչի պաշտոնը հասարակական հիմունքներով (առանց վարձատրման), ինչպես նաև, շարունակել է մնալ համամիութենական ծրագրերի գիտական ղեկավարը) և մինչև 1991 թ. աշխատել է որպես ՀԽՍՀ ԳԱ Ֆիզիկատեխնիկական գիտությունների և մեխանիկայի բաժանմունքի ակադեմիկոս-քարտուղար, եղել է ՀԽՍՀ ԳԱ նախագահության անդամ: 1990-2003 թվականներին՝ Հայաստանի պետական ճարտարագիտական համալսարանի պրոֆեսոր: 1992 թ.–ից՝ Հայաստանի ճարտարագիտական ակադեմիայի ակադեմիկոս: 1993 թ.-ից՝ ՀՃԱ-ի և ՄՃԱ-ի ակադեմիկոս, ՀՃԱ-ի նախագահության անդամ: 1996 թ. ընտրվել է ՀՀ ԳԱԱ ակադեմիկոս:

Էլեկտրադինամիկա և ավտոմատ կառավարման տեսություն. սա է Գ. Լ. Արեշյանի գիտական գործունեության բնագավառը: Նրա գիտական աշխատանքները նվիրված են էլեկտրամեքենայական ավտոմատիկայի, էլեկտրական մեքենաների տեսության և ռոբոտատեխնիկայի հիմնարար հարցերին: Նա երկար տարիներ հետազոտել է մագնիսական կախումով գերհաղորդականային գրգռման փաթույթներով վերերկրյա արագաշարժ տրանսպորտի գծային սինխրոն մեքենաների տեսության հարցերը:

Մեծ են պրոֆեսոր Գ. Լ. Արեշյանի ծառայությունները Հայաստանում գիտության և տեխնիկայի հիշյալ ճյուղերի զարգացման գործում: Նա հանդիսանում է ՀՊՃՀ Ավտոմատիկա և հեռուստամեխանիկա սեկտորի հիմնադիրներից մեկը: 25 տարի անընդմեջ վարելով ՀՊՃՀ (նախկինում՝ ԵրՊԻ) գիտական գծով պրոռեկտորի պաշտոնը, Գ. Լ. Արեշյանը մեծ ավանդ է ներդրել ինստիտուտում նորագույն ուղղություններով գիտական հետազոտությունների կազմակերպման գործում: Նրա ղեկավարությամբ և անմիջական մասնակցությամբ մշակվել և ներդրվել է արտադրության մեջ լարման ավտոմատ կարգավորմամբ և մեխանիկական ուղղիչի գրգռիչով սինխրոն գեներատորների սերիա, ինչպես նաև, հաճախության բարձր հաճախականության փոխարկիչներ, որոնց սերիական արտադրությունը իրականացվել է «Հայէլեկտրամեքենա» գիտաարտադրական միավորման կողմից:

Գ. Լ. Արեշյանի կողմից մշակվել է պուլսացիոն հոսքով բարձր հաճախականությամբ միաֆազ ինդուկտիվային մեքենաների անցողիկ պրոցեսների տեսությունը, զարգացվել է փոփոխական հոսանքի բազմաֆազ էլեկտրական մեքենաների դիֆերենցիալ հավասարումների փոխակերպման տեսությունը: Նրա գիտական հետազոտությունների զգալի մասը նվիրված է սինխրոն-ասինխրոն մեքենաների տարբեր համակարգերի (սիստեմների) տեսության մշակմանը, առանձնապես՝ մագնիսական կախոցով գերարագ տրանսպորտի գծային սինխրոն մեքենաների տեսությանը:

Գ. Լ. Արեշյանը, որպես ավտոմատիկայի և էլեկտրական մեքենաների մասնագետ և գիտնական, հանդիսացել է ԽՍՀՄ ԲՈՒՀ նախարարության ավտոմատիկայի և հեռուստամեխանիկայի գիտամեթոդական խորհրդի անդամ, ՀԽՍՀ նախարարների խորհրդի՝ Ժողովրդական տնտեսությունում կառավարման կատարելագործման հարցերով հանրապետական միջգերատեսչական խորհրդի անդամ:

Գ. Լ. Արեշյանը համատեղել է գիտական և մանկավարժական գործունեությունը: Նա հեղինակ է 1 մենագրության (“Два метода повышения эффективности сложных технологических процессов”. Монография.- Ер.: “Айастан”, 1983. – 169 с. Соавторы: С. С. Захарян, Т. А. Налчаджян), շուրջ 80 տպագրված գիտական աշխատանքի (այդ թվում՝ 1 գյուտ), 56 գիտատեխնիկական հաշվետվության և հաշվարկային մեթոդիկայի:

Անգնահատելի է Գ. Լ. Արեշյանի դերը գիտական կադրերի պատրաստման գործում: Նա կազմակերպել և ղեկավարել է ատենախոսությունների պաշտպանության մի քանի մասնագիտացված խորհուրդներ (ՀՊՃՀ, ՀՀ ԳԱԱ Ինֆորմատիկայի ինստիտուտ և այլն): Նրա անմիջական ղեկավարությամբ և օգնությամբ պաշտպանվել են 12 թեկնածուական և 2 դոկտորական ատենախոսություն: Նա բազմիցս հանդես է եկել որպես ատենախոսությունների պաշտպանության պաշտոնական ընդդիմախոս:

Գ. Լ. Արեշյանը վարել է նաև ակտիվ կուսակցական և հասարակական գործունեություն: Ընտրվել է ինստիտուտի կուսակցական կոմիտեի, ինչպես նաև, ֆակուլտետի և գիտահետազոտական աշխատանքների բաժնի սկզբնական կուսկազմակերպության բյուրոյի անդամ: Եղել է Հայկական ԽՍՀ ուսանողների գիտահետազոտական աշխատանքների հանրապետական խորհրդի նախագահ, Ս. Վավիլովի անվ. «Արդյունաբերական սարքավորումներ» ԳՏԸ-ի հանրապետական վարչության նախագահ, մասնագիտացված և գիտական խորհուրդների անդամ:
Ծառայողական գործուղումների է մեկնել Չեխոսլովակիայի Հանրապետություն 1965 և 1969 թվականներին, Կուբայի Հանրապետություն՝ 1982 թ.-ին:

1967 թ. պարգևատրվել է ՀԽՍՀ Գերագույն խորհրդի նախագահության պատվոգրով, 1970 թ.-ին՝ «Աշխատանքային արիության համար» մեդալով և, ի նշանավորումն Վ. Ի. Լենինի ծննդյան 100-ամյա տարելիցի, «Անձնվեր աշխատանքի համար» մեդալով, 1986 թ.՝«Աշխատանքի վետերան» մեդալով: Պարգևատրվել է նաև «Գիտության ասպարեզում ներդրած զգալի ավանդի համար» և «Գիտության և տեխնիկայի մեջ ակնառու ներդրման համար» ոսկե մեդալներով:

2002 թ.ընտրվել է Մոսկվայի ճարտարագիտական ակադեմիայի ակադեմիկոս: