Փիլիսոփայական գիտությունների դոկտոր, պրոֆեսոր Համլետ Ամբակումի Գևորգյանի աշխատությունները վերաբերում են նոր և ժամանակակից փիլիսոփայության պատմության հիմնախնդիրներին, առանձնապես՝ իմացաբանությանը, գիտության մեթոդաբանությանը և տրամաբանությանը, ինչպես նաև հայ փիլիսոփայության պատմության մեթոդաբանական հարցերին, մշակույթի պատմափիլիսոփայական տեսանկյուններին։ Լայն ճանաչում են գտել Հ.Ա. Գևորգյանի «Իմացաբանության մեջ աբստրակցիայի դերի մասին» (1957) և «Հավանական և հավաստի գիտելիք» (1965) գրքերը։ Դրանց հարում են նրա մի ամբողջ շարք աշխատությունները գիտական հիպոթեզի մասին («Հիպոթեզը և նրա դերը գիտության մեջ» ԳԱ հրատ. 1959, «Ժամա նակակից մեթոդաբանական վեճերը և գիտական հիպոթեզի պրոբլեմը» 1984, և այլն), որոնցում հիպոթեզի պրոբլեմն աղերսված է գիտելիքի զարգացման ժամանակակից տեսությունների հետ։
Հ.Ա. Գևորգյանը մշակել է տրամաբանական-մեթոդաբանական հետազոտությունների ծրագիր, որը դրվել է իր ղեկավարած պրոբլեմային խմբի գիտական աշխատանքի հիմքում։ Ծրագրի տեսական հիմնավորումը հավանության է արժանացել Հ.Ա. Գևորգյանի նախաձեռնությամբ Երևանում կազմակերպված Համամիութենական (1972) և Անդրկովկասյան (1974) սիմպոզիումներում։ Այն իրագորված է Հ.Ա.Գևորգյանի խմբագրությամբ լույս ընծայված «Գիտական գիտելիքի տրամաբանական վերլուծության փիլիսոփայական հարցերը» կոլեկտիվ աշխա տության երեք պրակներում (1969, 1971,1974), «Փիլիսոփայությունը և գիտության մեթոդաբանական հարցերը» ժողովածուում (1977), որոնց աշխատակցել են տրամաբանության, մեթոդաբանության, իմացաբանության հեղինակավոր ներկայացուցիչներ Մոսկվայից, Կիևից և այլն։ Տեսական հիմնավորումը և շարադրանքը Հ.Ա.Գևորգյանը տվել է մի շարք հրապարակումներում («Դիտողություններ գիտական գիտելիքի տրամաբանական-իմացաբանական վերլուծության մասին», «Գիտական գիտելիքի օբյեկտիվության տեսանկյունները», «Գիտական տեսության ձևականացման պրոբլեմը», «Ճշգրիտ փիլիսոփայության կոնցեպցիայի ժամանակակից մի քանի տարատեսակությունների մասին» և այլն), և, ընդհանրացված ձևով, «Գիտելիքի ժամանակակից տեսության ակնարկ» գրքում (1978)։
Նա գրել է նաև «Տրամաբանություն»՝ դասագիրք ավագ դպրոցի համար (1994, համահեղինակ՝ Վ. Բաղդասարյան)։
«Գիտության պատմական մեթոդաբանության ակնարկ» գրքում (1987) ի հայտ է բերել պատմամշակութային գործոնների ազդեցությունը գիտական գիտելիքի նաև ներքին իմացաբանական բնութագծերի վրա, վերլուծել է 20-րդ դարի այն հիմնական փիլիսոփայական ուսմունքները, որոնցում վերանայվում են գիտության փիլիսոփայության դասական ըմբռնումները և տարբեր տեսանկյուններից հիմնավորում է պատմամշակութային մոտեցումը։ Այս հարցադրումների հանգուցակետում գտնվում է պատմական վերակազմության մեթոդի պրոբլեմը, որի վերաբերյալ Հ.Ա. Գևորգյանի նախաձեռնությամբ գրվել և նրա խմբագրութ յամբ հրատարակվել է կոլեկտիվ աշխատություն՝ «պատմական վերակազմության մեթոդը գիտության պատմության մեջ» (1990)։
«Ազգային մշակույթը պատմության փիլիսոփայության տեսանկյունից» գրքում (1992) և մի ամբողջ շարք այլ հրապարակումներ ում Հ.Ա. Գևորգյանը արծարծում է հայ փիլիսոփայության պատմության մշակութաբանական տեսանկյունները, ուրույն մեկնաբանու թյուն է տալիս մշակույթի տեսության հարցերին և դրանք մասնավո րեցնում է հայկական մշակույթի և հայոց պատմության նկատմամբ։ Հ.Ա. Գևորգյանը ինստիտուտում նախաձեռնեց հետազոտություններ այդ հարցերի շուրջ. նրա գիտաթեմատիկ խմբի ուժերով և նրա խմբագրությամբ հրատարակվեց «Փիլիսոփայություն, գիտություն,հումանիստիկա. մշակույթի միասնության իդեալի որոնումները երկու դարերի սահմանագլխին» ժողովածուն (1994), իսկ 1995թ. նա ինստիտուտում կազմակերպեց սիմպոզիում՝ նվիրված մշակույթների երկխոսությանը, նախաձեռնեց և հրատարակեց ժողովածու «Մշակույթների հանդիպումը. դիմաբախումից՝ երկխոսութ յուն» վերնագրով։
Հ.Ա. Գևորգյանը Հայկական սովետական հանրագիտարանի համար գրել է շուրջ հարյուր հոդված փիլիսոփայության և տրամաբանության հանգուցային հարցերի, կատեգորիաների, փիլիսոփայական ուղղությունների, փիլիսոփայության և տրամաբանության նշանավոր դեմքերի մասին։ Նա եղել է հանրագիտարանի փիլիսոփայության գիտաճյուղային խորհրդի անդամ և նախագահի տեղակալը։ Եղել է նաև Տերմինաբանական կոմիտեի անդամ, ՀՀ ԳԽ Սահմանադրական հանձնաժողովի անդամ, ՀՀ Լեզվի պետական տեսչության Լեզվի բարձրագույն խորհրդի անդամ։
Հ.Ա. Գևորգյանը գրել է գիտական աշխատություններ հայեր են, ռուսերեն և անգլերեն լեզուներով՝ 9 գիրք, գիտական հոդվածներ, այդ թվում 99 հոդված Հայակական սովետական հանրագիտարանի համար։ Նախաձեռնել է թեմատիկ ժողովածուների և կոլեկտիվ աշխատությունների հրապարակում, խմբագրել է գրքեր, կատարել է թարգմանություններ, այդ թվում նորագույն և ժամանակակից փիլիսոփայության պատմության բուհական երկու դասագրքերի թարգմանությունը։ Պատրաստել է շուրջ մեկուկես տասնյակ գիտության թեկնածուներ և դոկտորներ։