Սերգեյ Նիկիտի Մերգելյանը ծնվել է 1928 թ. մայիսի 19-ին Սիմֆերոպոլ քաղաքում: 1940 թ. Մերգելյանի ընտանիքը տեղափոխվում է Հայաստան` Երևան: 1944 թ. ավարտելով Երևանի Ա. Մռավյանի անվան միջնակարգ դպրոցը` ընդունվում է Երևանի պետական համալսարանի ֆիզիկամաթեմատիկական ֆակուլտետը: Շնորհիվ փայլուն հիշողության, լայն մտահորիզոնի, մեծ օժտվածության և տաղանդի` նա համալսարանի հնգամյա դասընթացն ավարտում է երեք ու կես տարում:
Մերգելյանը հափշտակված էր իրական փոփոխականի ֆունկցիաների տեսությամբ: ՀՍՍՀ ԳԱ մաթեմատիկայի և մեխանիկայի սեկտորի ղեկավարությունը / որտեղ Ս. Մերգելյանն աշխատում էր որպես լաբորանտ /, բարձր գնահատելով երիտասարդ մաթեմատիկոսի գիտելիքները, գործուղում են նրան Մոսկվա` ակադեմիկոս Ն. Լուզինի մոտ և Լենինգրադ / Սանկտ Պետերբուրգ /` ակադեմիկոս Վ.Ի. Սմիռնովի մոտ:
Մերգելյանին հայտնի էր, որ «Լավագույն մոտավորությունների հարցերը կոմպլեքս տիրույթում» համեմատաբար քիչ է ուսումնասիրված: Մինչ այդ սահմանափակվում էին համեմատաբար պարզ տիպի տիրույթներով: Մերգելյանը նպատակադրվում է պարզաբանել այդ հարցերը ամենաընդհանուր տիպի տիրույթների համար, և իր դիպլոմային աշխատանքում կատարում է առաջին քայլերն այդ ուղղությամբ: Ավարտելով համալսարանը` տասնիննամյա մաթեմատիկոսն ընդունվում է ասպիրանտուրա` դառնալով ակադեմիկոս Մ.Վ. Կելդիշի ասպիրանտը: Մերգելյանն ասպիրանտուրան ավարտում է մեկ տարում, իսկ ատենախոսությունը, որ ներկայացրել էր ֆիզիկամաթեմատիկական գիտությունների թեկնածուի գիտական աստիճան ստանալու համար միանգամից արժանանում է շատ բարձր գնահատականի:
Սերգեյ Նիկիտի Մերգելյանը դառնում է ֆիզիկամաթեմատիկական գիտությունների ամենաերիտասարդ դոկտորը: 1951 թ. նրան շնորհվում է պրոֆեսորի կոչում:
1956-1960 թթ. Ս. Մերգելյանը եղել է Երևանի Մաթեմատիկական մեքենաների գիտահետազոտական ինստիտուտի տնօրենը: Երիտասարդ գիտնականը և նորարարը, շնորհիվ գիտակազմակերպական արտակարգ ունակությունների, արձանագրում է հրաշալի առաջընթաց, լավագույն արդյունքներ և վստահություն ու անառարկելի հեղինակություն: Պատահական չէ, որ ցայսօր Մերգելյանի հիմնադրած գիտական հաստատությանը ժողովուրդը տվել է «Մերգելյան ինստիտուտ» ոչ պաշտոնական անվանումը: Ակադեմիկոս Մերգելյանի արդյունավետ և օգտակար գիտակազմակերպական գործունեության ապացույցն են 1961-1971 թթ. Մոսկվայի Վ.Ա. Ստեկլովի անվան մաթեմատիկայի ինստիտուտում ավագ գիտական աշխատողի, ՀՍՍՀ ԳԱ փոխնախագահի, ՀՍՍՀ Գիտությունների ակադեմիայի և Երևանի պետական համալսարանի միացյալ հաշվողական կենտրոնի տնօրենի, ՀՍՍՀ ԳԱ մաթեմատիկայի ինստիտուտի կոմպլեքս անալիզի բաժնի վարիչի պաշտոնական պարտականությունների` մասնագիտական բարձր մակարդակով և կազմակերպական արտակարգ հմտությամբ ու նորարարական մեթոդների տեղին և նպատակին իրագործումը: 1953 թ. երիտասարդ մաթեմատիկոսը ընտրվեց ԽՍՀՄ և ՀՍՍՀ Գիտությունների ակադեմիայի թղթակից անդամ, իսկ 1956 թ.` ՀՍՍՀ ԳԱ ակադեմիկոս:
Երևանի պետական համալսարանի մաթեմատիկոս-պրոֆեսորի գիտամանկավարժական և կազմակերպչական տաղանդը դրսևորվեց 1982-1986 թթ. Կիրովականի / Վանաձոր / հեռակա մանկավարժական ինստիտուտի ռեկտորի պաշտոնում: Տեղին է հիշատակել նրա մասին խիստ բնութագրական հետևյալ խոսքը. « …Նա աշխարհ եկավ մաթեմատիկոս լինելու առաքելությամբ և դարձավ մեր հպարտությաւնը»:
Սերգեյ Մերգելյանը ԽՍՀՄ Պետական մրցանակի դափնեկրի կոչման է արժանացել, պարգևատրվել է Աշխատանքային կարմիր դրոշի շքանշանով, 2008 թ.` ծննդյան 80-ամյակի կապակցությամբ պարգևատրվել է «Մեսրոպ Մաշտոց» շքանշանով: