Աշոտ Աղասու Մելքոնյանը ծնվել է 1961 թ. փետրվարի 16-ին Ջավախքի Ախալքալաք քաղաքում։
1977 թ. ոսկե մեդալով ավարտել է Ախալքալաքի Դ. Դեմիրճյանի անվան թիվ 4 հայկական միջնակարգ դպրոցը և ընդունվել Երևանի պետական համալսարանի պատմության ֆակուլտետ։
1982 թ. գերազանցությամբ ավարտել է Երևանի պետական համալսարանի պատմության ֆակուլտետը։
1982-1985 թթ. եղել է նույն համալսարանի Հայոց պատմության ամբիոնի ասպիրանտ։
1986 թ. աշխատանքի է անցել ՀՀ ԳԱԱ պատմության ինստիտուտում որպես լաբորանտ, ապա գիտաշխատող, գիտական քարտուղար և գիտական հարցերի գծով փոխտնօրեն։
1989 թ.-ին պաշտպանել է թեկնածուական ատենախոսություն «Արևմտյան Հայաստանի Էրզրումի նահանգի հայ ազգաբնակչությունը 19-րդ դարի առաջին երեսնամյակին» թեմայով։
1994 թ. լույս է տեսել «Էրզրում. Էրզրումի նահանգի հայ ազգաբնակչությունը 19-րդ դարի առաջին երեսնամյակին» մենագրությունը։
1997, 2000, 2001 և 2006 թթ. ուխտագնացություն է կատարել Արևմտյան Հայաստան։
2002 թ. ապրիլի 26-ին պաշտպանել է դոկտորական ատենախոսություն՝ «Ջավախքը 19-րդ դարում և 20-րդ դարի առաջին քառորդին» թեմայով։
2002 թ. նշանակվել է (մրցույթով ընտրված) ՀՀ ԳԱԱ պատմության ինստիտուտի տնօրեն։
2003 թ. լույս է տեսել «Ջավախքը 19-րդ դարում և 20-րդ դարի առաջին քառորդին» աշխատությունը։
2003 թ. ՀՀ նախագահի հոկտեմբերի 8-ի հրամանագրով պարգևատրվել է «Մովսես Խորենացի» մեդալով։
2004 թ. ստացել է պրոֆեսորի գիտական կոչում։
2004 թ. հունիսից մինչև 2006 թ. դեկտեմբեր ամիսը համատեղության կարգով զբաղեցրել է Մ. Հերացու անվան բժշկական համալսարանի հասարակական գիտությունների ամբիոնի վարիչի պաշտոնը։
2005 թ. ՀՀ վարչապետի հրամանով պարգևատրվել է «Հայոց ցեղասպանության 90-ամյակի միջոցառումներին ակտիվ մասնակցության համար» մեդալով։
2006 թ. ընտրվել է ՀՀ ԳԱԱ թղթակից անդամ։
2007 և 2013 թթ. վերընտրվել է (մրցույթով) ՀՀ ԳԱԱ պատմության ինստիտուտի տնօրենի պաշտոնում։
2008 թ. նկարահանվել է «Արարատ. Հայոց անմահության խորհուրդը» պատմավավերագրական ֆիլմը Ա. Մելքոնյանի՝ նույն խորագիրը կրող գիտահանրամատչելի աշխատության հիման վրա:
2011 թ. պարգևատրվել է «Ֆրիտյոֆ Նանսեն», «Ակսել Բակունց» ոսկե հուշամեդալներով, ՀՀ Պաշտպանության նախարարության «Գարեգին Նժդեհ» և «Անդրանիկ Օզանյան» մեդալներով:
2013 թ. պարգևատրվել է «ԼՂՀ ազգային ազատագրական պայքարի 25-ամյակի առթիվ» հուշամեդալով և ՀՀ Պաշտպանության նախարարության մեդալով։
2014 թ. ընտրվել է ՀՀ ԳԱԱ ակադեմիկոս։
2015 թ. պարգևատրվել է Արգիշտի Առաջին հուշամեդալով:
2018թ. պարգևատրվել է Վաչագան Բարեպաշտ մեդալով: